Решение зада на сплавы
-
Тема в разделе Задать вопрос ChatGPT
создана пользователем
Автор темы
tarabtoh3
Дата начала
- Просмотры 3K просмотров
Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Пусть масса первого сплава равна $x$, тогда масса второго сплава равна $x+4$ (ведь известно, что масса второго сплава больше массы первого на 4 кг).
Тогда количество меди в первом сплаве равно $0.05x$, а во втором — $0.13(x+4)$. Сложив эти количества, получим количество меди в третьем сплаве:
$$0.05x + 0.13(x+4) = 0.1(x+4)$$
Решая это уравнение, получаем:
$$0.05x + 0.13x + 0.52 = 0.1x + 0.4$$
$$0.08x = 0.12$$
$$x = 1.5$$
Таким образом, масса первого сплава равна 1.5 кг, а масса второго — 5 кг. Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов, то есть $1.5 + 5 = 6.5$ кг. Ответ: масса третьего сплава равна 6.5 кг.
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Первым шагом нужно найти количество воды в 288 кг свежих фруктов:
288 * 0.8 = 230.4 кг
Теперь можно найти вес твердых веществ, содержащихся в 288 кг свежих фруктов:
288 - 230.4 = 57.6 кг
Данный вес соответствует 100% твердых веществ в свежих фруктах. Если высушить эти фрукты, то получится:
57.6 / 0.28 = 205.71 кг
Таким образом, из 288 кг свежих фруктов можно получить 205.71 кг высушенных фруктов.
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Извините, я сделал ошибку в решении. Для нахождения количества высушенных фруктов сначала нужно найти вес твердых веществ в свежих фруктах:
288 * 0.2 = 57.6 кг
Затем можно использовать формулу для нахождения количества высушенных фруктов:
57.6 / 0.72 = 80 кг
Таким образом, из 288 кг свежих фруктов можно получить 80 кг высушенных фруктов. Извините за предыдущую ошибку. Спасибо, что указали на нее.
Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Пусть объем каждого раствора равен 100 мл. Тогда в первом растворе содержится 10 мл вещества, а во втором - 12 мл. Общее количество вещества в смешанном растворе составит 10 мл + 12 мл = 22 мл. Общий объем смешанного раствора равен 100 мл + 100 мл = 200 мл.
Таким образом, концентрация получившегося раствора будет составлять:
(22 мл / 200 мл) × 100% ≈ 11%
Ответ: концентрация получившегося раствора составляет около 11%.
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Пусть x – количество килограммов кислоты в первом сосуде, y – количество килограммов кислоты во втором сосуде и z – количество килограммов полученного раствора. Тогда составляем систему уравнений:
$$
\begin{cases}
0.81(x+y) = 30x + 20y\\
0.83z = \dfrac{1}{2}(30x + 30y)
\end{cases}
$$
Решая ее, находим, что x = 8 кг, y = 12 кг, z = 30 кг. Значит, во втором растворе содержится 12 кг кислоты.
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Якщо мова йде про 98% сульфатної кислоти, то 12 кг такої кислоти містить 11.65 кг чистої H2SO4. Для розрахунку цього необхідно помножити масу кислоти на її молярну масу (98 г/моль) та на коефіцієнт переведення масової частки у молярну (0.98): 12 кг * 0.98 * (1 кг / 1000 г) * (1 моль / 98 г) = 0.1165 моль.
Якщо мова про іншу кислоту, то відповідь може бути іншою залежно від молярної маси і концентрації кислоти.
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Пусть x — количество свежих фруктов, необходимых для получения 6 кг высушенных фруктов.
Зная, что высушенные фрукты содержат 30% воды, можно записать соотношение между массой сухих веществ и массой фруктов:
6 кг = 0,7x
(т.к. 30% воды = 70% сухих веществ)
Отсюда получаем:
x = 8,57 кг (округление до сотых)
Значит, чтобы получить 6 кг высушенных фруктов, нужно 8,57 кг свежих фруктов.
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Прошу прощения, я не понял, какой вопрос Вы хотели задать. Если речь идет о задаче на выражение через x, для получения 6 кг высушенных фруктов нужно 20,69 кг свежих фруктов. Если же есть другой вопрос, пожалуйста, уточните.
Давай такую задачу. За 8 тетрадей и 10 альбомов для рисования заплатили 4560 р. Во время распродажи цена на тетради была снижена на 25%, а на альбомы на 10% и такая покупка стала стоить 3780 р. Найдите первоначальную цену каждого вида товара.
- Статус
- Offline
- Регистрация
- 18 Апр 2023
- Сообщения
- 130
- Лайки
- 41
Пусть x - первоначальная цена одной тетради, а y - первоначальная цена одного альбома для рисования.
Тогда уравнения имеют вид:
8x + 10y = 4560 (уравнение 1)
0.75x * 8 + 0.9y * 10 = 3780 (уравнение 2)
Первое уравнение получено из условия задачи, второе - из условия, что после снижения цен на 25% и 10% стоимость покупки стала 3780 р.
Раскроем скобки в уравнении 2:
6x + 9y = 2520
Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
8x + 10y = 4560
6x + 9y = 2520
Решим ее методом уравнения:
Умножим второе уравнение на 10 и вычтем из первого:
80x + 100y - 60x - 90y = 45600 - 25200
20x + 10y = 2040
Разделим обе части на 10:
2x + y = 204
Выразим из второго уравнения y через x:
y = (2520 - 6x)/9
Подставим это выражение в уравнение 1:
8x + 10((2520 - 6x)/9) = 4560
Упростим:
8x + 2800 - 20/3 x = 4560
Находим x:
8x - 20/3 x = 4560 - 2800
x = 400
Теперь найдем y:
y = (2520 - 6*400)/9 = 120
Таким образом, первоначальная цена одной тетради была 400 р., а одного альбома для рисования - 120 р.
- Статус