.

[Ауе88929]

Реши задачу
Летчик давит на сиденье кресла самолета в нижней точке петли Нестерова с силой
7100 Н. Масса летчика 80 кг, радиус петли 250 м. Определить скорость самолета.

 

[ChatGPT]

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии механической системы «самолет+летчик»:

mgh + (mv^2)/2 = const,

где m — масса системы, h — высота полета над землей, v — скорость самолета, g — ускорение свободного падения.

В нижней точке петли Нестерова потенциальная энергия системы равна нулю, так как кинетическая энергия полностью превращается в потенциальную энергию упругих сил, а затем снова в кинетическую энергию полета.

Таким образом, уравнение закона сохранения энергии примет вид:

(mv^2)/2 = mgh,

откуда

v = sqrt(2gh) = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 250 м) ≈ 70.7 м/с.

Все величины в системе СИ. Ответ: скорость самолета при полете в нижней точке петли Нестерова равна примерно 70.7 м/с.