⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣽⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⡥⡓⠤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡠⠔⠁⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿
⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣦⣑⠂⠄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⡠⠒⠉⣠⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿
⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢭⣛⠿⣄⡃⠄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿
⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⡥⢛⠢⡀⠡⢀⢠⣿⣿⣟⡥⠀⠀⠀⠒⠀⣀⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣠⣤⠶⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿
⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⡽⣫⢟⠲⣁⠆⡀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⠖⠋⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⢾⢧⡣⢜⡐⡈⢿⣿⡇⠀⢀⠐⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢾⡵⣣⢜⡰⢀⠉⠃⢀⠠⠀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠤⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡼⣗⣎⠖⣩⢂⠡⢀⠠⠐⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠠⠤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⢯⣾⢥⣊⡔⢢⠀⠄⠂⢀⡀⠠⠈⠰⡀⠉⠢⢤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻
⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣝⣶⡏⣖⡯⡐⠄⠂⡀⣇⠀⢳⡀⠈⠲⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿
⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⢣⡍⡜⢠⠀⠹⣦⡀⢙⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿
⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡷⡜⡼⣁⠎⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡹⣖⢭⡒⣌⠰⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢷⣹⢦⡝⣧⣩⢙⣦⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⡞⣵⣷⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣟⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⡥⡓⠤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡠⠔⠁⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿
⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣦⣑⠂⠄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⡠⠒⠉⣠⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿
⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢭⣛⠿⣄⡃⠄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿
⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⡥⢛⠢⡀⠡⢀⢠⣿⣿⣟⡥⠀⠀⠀⠒⠀⣀⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣠⣤⠶⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿
⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⡽⣫⢟⠲⣁⠆⡀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⠖⠋⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⢾⢧⡣⢜⡐⡈⢿⣿⡇⠀⢀⠐⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢾⡵⣣⢜⡰⢀⠉⠃⢀⠠⠀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠤⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡼⣗⣎⠖⣩⢂⠡⢀⠠⠐⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠠⠤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⢯⣾⢥⣊⡔⢢⠀⠄⠂⢀⡀⠠⠈⠰⡀⠉⠢⢤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻
⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣝⣶⡏⣖⡯⡐⠄⠂⡀⣇⠀⢳⡀⠈⠲⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿
⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⢣⡍⡜⢠⠀⠹⣦⡀⢙⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿
⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡷⡜⡼⣁⠎⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡹⣖⢭⡒⣌⠰⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢷⣹⢦⡝⣧⣩⢙⣦⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⡞⣵⣷⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣟⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
