Процессор конечно 2011 года, но все же 6 ядер 12 потоков, 3.20-3.80 GHz.
Апгрейд процессора имеет смысл, если заменить материнскую плату.
1!. Попробуйте для начала разогнать процессор, он серии К, значит проблем с разгоном не будет, судя по информации, гонится до 4.5 GHz, очень не плохо. Не забудьте про охлаждение!
2. Не написана конфигурация RAM. В каком режиме она работает. Может там солянка из планок разных производителей и объема.
3. Про дисковую систему тоже не сказано. Но если сменить HDD на SSD тоже ощутите разницу.
4. Так же не упомянули а где именно хотите FPS увеличить, может та игра/игры в принципе не оптимизированы для большего, чем имеется.